Коэффициент Шарпа ⋆ FINAN$I$TEM
Коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа

Золотой отраслевой стандарт доходности с поправкой на риск — коэффициент Шарпа.

Что такое коэффициент Шарпа?

Названный в честь американского экономиста Уильяма Шарпа, коэффициент Шарпа (или индекс Шарпа, или модифицированный коэффициент Шарпа) обычно используется для оценки эффективности инвестиций с поправкой на риск.

Чем выше коэффициент, тем выше доходность инвестиций по отношению к величине принятого риска и, следовательно, тем лучше инвестиции. Коэффициент может использоваться для оценки отдельных акций или инвестиций, или всего портфеля.

Формула коэффициента Шарпа

Коэффициент Шарпа = (Rx — Rf) / StdDev Rx

Где:

  • Rx = ожидаемая доходность портфеля;
  • Rf = безрисковая ставка доходности;
  • StdDev Rx = стандартное отклонение доходности портфеля (или волатильности).
Формула коэффициента Шарпа

Пороговые значения градации коэффициента Шарпа:

  • Менее 1: Плохо
  • 1 — 1.99: Адекватно/хорошо
  • 2 — 2.99: Очень хорошо
  • Больше 3: Отлично

Что это означает?

Все дело в максимизации прибыли и снижении волатильности. Если бы инвестиции приносили годовой доход всего 10%, но имели нулевую волатильность, они имели бы бесконечный (или неопределенный) коэффициент Шарпа.

Конечно, нулевая волатильность невозможна, даже у государственных облигаций (цены то растут, то падают). При увеличении волатильности ожидаемая доходность должна значительно возрасти, чтобы компенсировать этот дополнительный риск.

Коэффициент Шарпа показывает среднюю доходность инвестиций за вычетом безрисковой ставки доходности, деленную на стандартное отклонение доходности инвестиций. Ниже приводится краткое описание экспоненциальной зависимости между волатильностью доходности и коэффициентом Шарпа.

Коэффициент Шарпа 1

Применение индекса Шарпа

Инвестиционный портфель может состоять из акций, облигаций, ETF, депозитов, драгоценных металлов и других ценных бумаг. Каждая ценная бумага имеет свой базовый уровень соотношения риска и доходности, который влияет на коэффициент.

Например, предположим, что у менеджера хедж-фонда есть портфель акций с коэффициентом 1,70. Управляющий фондом решает добавить некоторые товары для диверсификации и изменить состав портфеля до 80/20, акции/товары, что повышает коэффициент Шарпа до 1,90.

Хотя корректировка портфеля может увеличить общий уровень риска, она повышает коэффициент, что свидетельствует о более благоприятной ситуации с соотношением риск/вознаграждение. Если изменение портфеля приведет к снижению коэффициента, то дополнение портфеля, несмотря на потенциально привлекательную доходность, будет оценено многими финансовыми аналитиками как несущее неприемлемый уровень риска, а изменение портфеля не будет произведено.

Пример индекса Шарпа

Рассмотрим двух управляющих фондами, А и Б. Управляющий А имеет доходность портфеля 20%, а Б — 30%. Показатель S&P 500 составляет 10%. Хотя кажется, что Б показывает лучшие результаты с точки зрения доходности, когда мы смотрим на коэффициент Шарпа, оказывается, что у А этот коэффициент равен 2, в то время как у Б он составляет всего 0,5.

Эти цифры означают, что Б принимает на себя значительно больший риск, чем А, что может объяснить его более высокую доходность, но это также означает, что у него больше шансов в конечном итоге понести убытки.

Геометрический коэффициент Шарпа против модифицированного коэффициента Шарпа

Геометрический коэффициент Шарпа — это среднее геометрическое значение суммированной избыточной доходности, деленное на стандартное отклонение этой суммированной доходности.

Геометрический коэффициент Шарпа

Где:

  • RxG = среднее геометрическое значение компаундированной доходности;
  • Rf = безрисковая ставка доходности;
  • σG = стандартное отклонение компаундированной доходности.

Поскольку индекс Шарпа уже учитывает риск в знаменателе, использование геометрического среднего означает двойной учет риска. В условиях волатильности среднее геометрическое всегда будет ниже среднего арифметического.

Кроме того, геометрический коэффициент Шарпа учитывает фактическую доходность и является более консервативным коэффициентом. Поэтому основное различие между модифицированным коэффициентом Шарпа и геометрическим коэффициентом Шарпа заключается в среднем значении избыточной доходности, рассчитанной по приведенным ниже формулам:

Геометрический коэффициент Шарпа 1
Геометрический коэффициент Шарпа 2
где
где 1

Примечание: Для сравнения доходности «яблоко от яблока» геометрический коэффициент Шарпа портфеля всегда следует сравнивать с геометрическим коэффициентом Шарпа других портфелей.

Дополнительные ресурсы:

Благодарим вас за чтение руководства Finansistem по коэффициенту Шарпа. Чтобы продолжить обучение и продвинуться по карьерной лестнице, мы рекомендуем вам эти дополнительные ресурсы Finansistem: