Индексы цен ⋆ FINAN$I$TEM
4 декабря, 2020
Индексы цен

Индексы цен

Мера того, как цены меняются за определенный период времени

Что такое индексы цен?

Индекс цен (PI) — это показатель того, как цены меняются в течение определенного периода времени, или, другими словами, это способ измерения инфляции. Существует несколько методов расчета инфляции (или дефляции). В этом руководстве мы рассмотрим несколько способов, как это сделать. Инфляция — один из основных показателей, отслеживаемых ФРС для установления процентных ставок.

Общая формула индекса цен следующая:

PI1,2 = f(P1,P2,X)

Где:

  • PI1,2: некоторый PI, который измеряет изменение цены от периода 1 до периода 2.
  • P1: Цена товара в период 1
  • P2: Цена товара в период 2
  • X: веса (веса используются вместе с ценами)
  • f: Общая функция

Индекс цен Ласпейреса

Эрнст Луи Этьен Ласпейрес (1834-1913) был немецким экономистом и статистиком. Основным вкладом Ласпейреса в экономику и статистику явилась его работа над индексами и расчетом инфляции. Формула индекса цен Ласпейреса выглядит следующим образом:

Где:

  • PiB: Цена i-го товара в Базовый период.
  • PiF: Цена товара i в Заключительном периоде
  • QiB: количество потребленного товара i за базовый период.
  • QiF: количество потребленного товара i за последний период.

PI Ласпейреса взвешивает цены (как цены базового периода, так и цены последнего периода) с количествами базового периода. Рассмотрим экономику с N товарами и услугами. Числитель индекса цен Ласпейреса рассчитывает номинальные расходы, необходимые для потребления количества базисного периода в ценах последнего периода. Знаменатель рассчитывает номинальный ВВП за базовый период.

Индекс цен Пааше

Герман Пааше (1851-1925) был немецким экономистом и статистиком. Основным вкладом Пааше в экономику и статистику была его работа по инфляции заработной платы.

Формула индекса цен Пааше выглядит следующим образом:

Где:

  • PiB: Цена i-го товара в Базовый период.
  • PiF: Цена товара i в Заключительном периоде
  • QiB: Количество потребленного товара i за базовый период.
  • QiF: Количество потребленного товара i за последний период.

Пааше PI взвешивает цены (как цены базового периода, так и цены за последний период) с количествами за последний период. Рассмотрим экономику с N товарами и услугами. В числителе рассчитывается номинальный ВВП в Заключительном периоде. Знаменатель в индексе цен рассчитывает номинальные затраты, необходимые для потребления в количествах за последний период в ценах базового периода.

Индекс Маршалла-Эджворта

Альфред Маршалл (1842-1924) был английским экономистом, которого многие считают отцом современной неоклассической экономики. Книга Маршалла «Принципы экономики» (1890 г.) — один из самых влиятельных учебников по истории экономической мысли. Фрэнсис Исидро Эджворт (1845-1926) был англо-ирландским экономистом и философом. Эджворт был одним из первых сторонников использования статистики для анализа экономических вопросов.

Формула индекса цен Маршалла-Эджворта выглядит следующим образом:

Где:

  • L (P): Индекс цен Ласпейреса
  • P (P): Индекс цен Пааше

Индекс цен Маршалла-Эджворта — это среднее арифметическое (простое среднее) индекса цен Ласпейреса и индекса цен Пааше.

Индекс цен Фишера

Ирвинг Фишер (1867-1947) был американским экономистом и статистиком. Фишер был одним из первых экономистов-неоклассиков в США и известен как первый эконометрист (применение линейной регрессии в экономической теории). Американец работал во многих областях экономики, включая торговлю, монетарную теорию и измерение инфляции.

Формула индекса цен Фишера выглядит следующим образом:

Индекс цен Фишера — это среднее геометрическое значение индекса цен Ласпейреса и индекса цен Пааше.

Иллюстративный пример

ТоварБазовая цена (PB)Базовое количество (QB)Окончательная цена (OF)Конечное количество (QF)
110100014800
2122000161500
33050030450
4355000308000
54040045150
6100350150200
725001002000200
8551000502000
910000251050025
10254000403000
Индекс ценЧисленная величина
Индекс цен Ласпейреса1.025806452
Индекс цен Пааше0.943342444
Индекс цен Маршалла-Эджворта0.984574448
Индекс цен Фишера0.983710712

Дополнительные ресурсы:

Finansistem является официальным поставщиком программы сертификации аналитиков финансового моделирования и оценки (FMVA) ™, призванной превратить любого в финансового аналитика мирового уровня.

Чтобы продолжить изучение и развитие своих знаний в области финансового анализа, мы настоятельно рекомендуем дополнительные ресурсы Finansistem ниже:

Добавить комментарий