Индексы цен

Мера того, как цены меняются за определенный период времени

Что такое индексы цен?

Индекс цен (PI) — это показатель того, как цены меняются в течение определенного периода времени, или, другими словами, это способ измерения инфляции. Существует несколько методов расчета инфляции (или дефляции). В этом руководстве мы рассмотрим несколько способов, как это сделать. Инфляция — один из основных показателей, отслеживаемых ФРС для установления процентных ставок.

Общая формула индекса цен следующая:

PI_1,2 = f(P₁,P₂,X)

Где:

• PI_1,2: некоторый PI, который измеряет изменение цены от периода 1 до периода 2.
• P₁: Цена товара в период 1
• P₂: Цена товара в период 2
• X: веса (веса используются вместе с ценами)
• f: Общая функция

Индекс цен Ласпейреса

Эрнст Луи Этьен Ласпейрес (1834-1913) был немецким экономистом и статистиком. Основным вкладом Ласпейреса в экономику и статистику явилась его работа над индексами и расчетом инфляции. Формула индекса цен Ласпейреса выглядит следующим образом:

Где:

• P_i^B: Цена i-го товара в Базовый период.
• P_i^F: Цена товара i в Заключительном периоде
• Q_i^B: количество потребленного товара i за базовый период.
• Q_i^F: количество потребленного товара i за последний период.

PI Ласпейреса взвешивает цены (как цены базового периода, так и цены последнего периода) с количествами базового периода. Рассмотрим экономику с N товарами и услугами. Числитель индекса цен Ласпейреса рассчитывает номинальные расходы, необходимые для потребления количества базисного периода в ценах последнего периода. Знаменатель рассчитывает номинальный ВВП за базовый период.

Индекс цен Пааше

Герман Пааше (1851-1925) был немецким экономистом и статистиком. Основным вкладом Пааше в экономику и статистику была его работа по инфляции заработной платы.

Формула индекса цен Пааше выглядит следующим образом:

Где:

• P_i^B: Цена i-го товара в Базовый период.
• P_i^F: Цена товара i в Заключительном периоде
• Q_i^B: Количество потребленного товара i за базовый период.
• Q_i^F: Количество потребленного товара i за последний период.

Пааше PI взвешивает цены (как цены базового периода, так и цены за последний период) с количествами за последний период. Рассмотрим экономику с N товарами и услугами. В числителе рассчитывается номинальный ВВП в Заключительном периоде. Знаменатель в индексе цен рассчитывает номинальные затраты, необходимые для потребления в количествах за последний период в ценах базового периода.

Индекс Маршалла-Эджворта

Альфред Маршалл (1842-1924) был английским экономистом, которого многие считают отцом современной неоклассической экономики. Книга Маршалла «Принципы экономики» (1890 г.) — один из самых влиятельных учебников по истории экономической мысли. Фрэнсис Исидро Эджворт (1845-1926) был англо-ирландским экономистом и философом. Эджворт был одним из первых сторонников использования статистики для анализа экономических вопросов.

Формула индекса цен Маршалла-Эджворта выглядит следующим образом:

Где:

• L (P): Индекс цен Ласпейреса
• P (P): Индекс цен Пааше

Индекс цен Маршалла-Эджворта — это среднее арифметическое (простое среднее) индекса цен Ласпейреса и индекса цен Пааше.

Индекс цен Фишера

Ирвинг Фишер (1867-1947) был американским экономистом и статистиком. Фишер был одним из первых экономистов-неоклассиков в США и известен как первый эконометрист (применение линейной регрессии в экономической теории). Американец работал во многих областях экономики, включая торговлю, монетарную теорию и измерение инфляции.

Формула индекса цен Фишера выглядит следующим образом:

Индекс цен Фишера — это среднее геометрическое значение индекса цен Ласпейреса и индекса цен Пааше.

Иллюстративный пример

Товар	Базовая цена (PB)	Базовое количество (QB)	Окончательная цена (OF)	Конечное количество (QF)
1	10	1000	14	800
2	12	2000	16	1500
3	30	500	30	450
4	35	5000	30	8000
5	40	400	45	150
6	100	350	150	200
7	2500	100	2000	200
8	55	1000	50	2000
9	10000	25	10500	25
10	25	4000	40	3000

Индекс цен	Численная величина
Индекс цен Ласпейреса	1.025806452
Индекс цен Пааше	0.943342444
Индекс цен Маршалла-Эджворта	0.984574448
Индекс цен Фишера	0.983710712

Дополнительные ресурсы:

Finansistem является официальным поставщиком программы сертификации аналитиков финансового моделирования и оценки (FMVA) ™, призванной превратить любого в финансового аналитика мирового уровня.

Чтобы продолжить изучение и развитие своих знаний в области финансового анализа, мы настоятельно рекомендуем дополнительные ресурсы Finansistem ниже:

• Кривая Филлипса
• Цена полов и потолков
• Индекс рентабельности
• Технический анализ — руководство для новичков