Индексы цен

Индексы цен — мера изменения цен за определенный период времени.

Что такое индексы цен?

Индекс цен (PI) — это показатель изменения цен за определенный период времени, или другими словами, это способ измерения инфляции. Существует множество методов расчета инфляции (или дефляции). В этом руководстве мы рассмотрим несколько методов. Инфляция является одним из основных показателей, отслеживаемых ФРС для установления процентных ставок.

Общая формула для индекса цен выглядит следующим образом:

PI_1,2 = f(P₁,P₂,X)

Где:

• PI_1,2: некоторый PI, который измеряет изменение цены от периода 1 до периода 2;
• P₁: цена товара в период 1;
• P₂: цена товара в период 2;
• X: вес (весовые показатели используются в сочетании с ценами);
• f: общая функция.

Индекс цен Ласпейреса

Эрнст Луи Этьен Ласпейрес (1834-1913) был немецким экономистом и статистиком. Основным вкладом Ласпейреса в экономику и статистику была его работа над индексами и расчетом инфляции. Формула индекса цен Ласпейреса выглядит следующим образом:

Где:

• P_i^B: цена товара i в базовом периоде;
• P_i^F: цена товара i в заключительном периоде;
• Q_i^B: количество потребленного товара i в базовом периоде;
• Q_i^F: количество потребленного товара i в заключительном периоде.

PI Ласпейреса взвешивает цены (как цены базового периода, так и цены заключительного периода) с количествами базового периода. Рассмотрим экономику с N товарами и услугами. В числителе индекса цен Ласпейреса рассчитываются номинальные расходы, необходимые для потребления количества товаров базового периода по ценам конечного периода. В знаменателе рассчитывается номинальный ВВП в базовом периоде.

Индекс цен Пааше

Герман Пааше (1851-1925) был немецким экономистом и статистиком. Основным вкладом Пааше в экономику и статистику была его работа по инфляции заработной платы.

Формула индекса цен Пааше выглядит следующим образом:

Где:

• P_i^B: цена товара i в базовом периоде;
• P_i^F: цена товара i в заключительном периоде;
• Q_i^B: количество потребленного товара i в базовом периоде;
• Q_i^F: количество потребленного товара i в заключительном периоде.

Пааше PI взвешивает цены (как цены базового периода, так и цены заключительного периода) с количествами заключительного периода. Рассмотрим экономику с N товарами и услугами. В числителе рассчитывается номинальный ВВП в заключительном периоде. Знаменатель индекса цен рассчитывает номинальные расходы, необходимые для потребления товаров конечного периода по ценам базового периода.

Индекс Маршалла-Эджуорта

Альфред Маршалл (1842-1924) — английский экономист, которого многие считают отцом современной неоклассической экономики. Книга Маршалла «Принципы экономики» (1890) является одним из самых влиятельных учебников в истории экономической мысли. Фрэнсис Исидро Эджворт (1845-1926) — англо-ирландский экономист и философ. Эджуорт был одним из самых ранних сторонников использования статистики для анализа экономических вопросов.

Формула индекса цен Маршалла-Эджуорта выглядит следующим образом:

Где:

• L (P): индекс цен Ласпейреса;
• P (P): индекс цен Пааше.

Индекс цен Маршалла-Эджворта представляет собой среднее арифметическое (простое среднее) индекса цен Ласпейреса и индекса цен Пааше.

Индекс цен Фишера

Ирвинг Фишер (1867-1947) был американским экономистом и статистиком. Фишер был одним из самых первых неоклассических экономистов в США и известен как первый эконометрист (применение линейной регрессии к экономической теории). Американец работал над многими областями экономики, включая торговлю, монетарную теорию и измерение инфляции.

Формула индекса цен Фишера выглядит следующим образом:

Индекс цен Фишера представляет собой среднее геометрическое значение индекса цен Ласпейреса и индекса цен Пааше.

Наглядный пример

Товар	Базовая цена (PB)	Базовое количество (QB)	Окончательная цена (OF)	Конечное количество (QF)
1	10	1000	14	800
2	12	2000	16	1500
3	30	500	30	450
4	35	5000	30	8000
5	40	400	45	150
6	100	350	150	200
7	2500	100	2000	200
8	55	1000	50	2000
9	10000	25	10500	25
10	25	4000	40	3000

Индекс цен	Численная величина
Индекс цен Ласпейреса	1.025806452
Индекс цен Пааше	0.943342444
Индекс цен Маршалла-Эджворта	0.984574448
Индекс цен Фишера	0.983710712

Дополнительные ресурсы:

Спасибо, что прочитали статью Finansistem про индексы цен. Статьи Finansistem помогут каждому стать финансовым аналитиком мирового класса. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны дополнительные ресурсы, приведенные ниже:

• Кривая Филлипса
• Коррекция Фибоначчи
• Индекс NYSE Composite
• Технический анализ — руководство для начинающих