Индексы цен ⋆ FINAN$I$TEM
9 августа, 2022
Индексы цен

Индексы цен

Индексы цен — мера изменения цен за определенный период времени.

Что такое индексы цен?

Индекс цен (PI) — это показатель изменения цен за определенный период времени, или другими словами, это способ измерения инфляции. Существует множество методов расчета инфляции (или дефляции). В этом руководстве мы рассмотрим несколько методов. Инфляция является одним из основных показателей, отслеживаемых ФРС для установления процентных ставок.

Общая формула для индекса цен выглядит следующим образом:

PI1,2 = f(P1,P2,X)

Где:

  • PI1,2: некоторый PI, который измеряет изменение цены от периода 1 до периода 2;
  • P1: цена товара в период 1;
  • P2: цена товара в период 2;
  • X: вес (весовые показатели используются в сочетании с ценами);
  • f: общая функция.

Индекс цен Ласпейреса

Эрнст Луи Этьен Ласпейрес (1834-1913) был немецким экономистом и статистиком. Основным вкладом Ласпейреса в экономику и статистику была его работа над индексами и расчетом инфляции. Формула индекса цен Ласпейреса выглядит следующим образом:

Формула индекса цен Ласпейреса

Где:

  • PiB: цена товара i в базовом периоде;
  • PiF: цена товара i в заключительном периоде;
  • QiB: количество потребленного товара i в базовом периоде;
  • QiF: количество потребленного товара i в заключительном периоде.

PI Ласпейреса взвешивает цены (как цены базового периода, так и цены заключительного периода) с количествами базового периода. Рассмотрим экономику с N товарами и услугами. В числителе индекса цен Ласпейреса рассчитываются номинальные расходы, необходимые для потребления количества товаров базового периода по ценам конечного периода. В знаменателе рассчитывается номинальный ВВП в базовом периоде.

Индекс цен Пааше

Герман Пааше (1851-1925) был немецким экономистом и статистиком. Основным вкладом Пааше в экономику и статистику была его работа по инфляции заработной платы.

Формула индекса цен Пааше выглядит следующим образом:

Формула индекса цен Пааше

Где:

  • PiB: цена товара i в базовом периоде;
  • PiF: цена товара i в заключительном периоде;
  • QiB: количество потребленного товара i в базовом периоде;
  • QiF: количество потребленного товара i в заключительном периоде.

Пааше PI взвешивает цены (как цены базового периода, так и цены заключительного периода) с количествами заключительного периода. Рассмотрим экономику с N товарами и услугами. В числителе рассчитывается номинальный ВВП в заключительном периоде. Знаменатель индекса цен рассчитывает номинальные расходы, необходимые для потребления товаров конечного периода по ценам базового периода.

Индекс Маршалла-Эджуорта

Альфред Маршалл (1842-1924) — английский экономист, которого многие считают отцом современной неоклассической экономики. Книга Маршалла «Принципы экономики» (1890) является одним из самых влиятельных учебников в истории экономической мысли. Фрэнсис Исидро Эджворт (1845-1926) — англо-ирландский экономист и философ. Эджуорт был одним из самых ранних сторонников использования статистики для анализа экономических вопросов.

Формула индекса цен Маршалла-Эджуорта выглядит следующим образом:

Формула индекса цен Маршалла-Эджуорта

Где:

  • L (P): индекс цен Ласпейреса;
  • P (P): индекс цен Пааше.

Индекс цен Маршалла-Эджворта представляет собой среднее арифметическое (простое среднее) индекса цен Ласпейреса и индекса цен Пааше.

Индекс цен Фишера

Ирвинг Фишер (1867-1947) был американским экономистом и статистиком. Фишер был одним из самых первых неоклассических экономистов в США и известен как первый эконометрист (применение линейной регрессии к экономической теории). Американец работал над многими областями экономики, включая торговлю, монетарную теорию и измерение инфляции.

Формула индекса цен Фишера выглядит следующим образом:

Формула индекса цен Фишера

Индекс цен Фишера представляет собой среднее геометрическое значение индекса цен Ласпейреса и индекса цен Пааше.

Наглядный пример

ТоварБазовая цена (PB)Базовое количество (QB)Окончательная цена (OF)Конечное количество (QF)
110100014800
2122000161500
33050030450
4355000308000
54040045150
6100350150200
725001002000200
8551000502000
910000251050025
10254000403000
Индекс ценЧисленная величина
Индекс цен Ласпейреса1.025806452
Индекс цен Пааше0.943342444
Индекс цен Маршалла-Эджворта0.984574448
Индекс цен Фишера0.983710712

Дополнительные ресурсы:

Спасибо, что прочитали статью Finansistem про индексы цен. Статьи Finansistem помогут каждому стать финансовым аналитиком мирового класса. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны дополнительные ресурсы, приведенные ниже:

Добавить комментарий