Мера того, как цены меняются за определенный период времени
Что такое индексы цен?
Индекс цен (PI) — это показатель того, как цены меняются в течение определенного периода времени, или, другими словами, это способ измерения инфляции. Существует несколько методов расчета инфляции (или дефляции). В этом руководстве мы рассмотрим несколько способов, как это сделать. Инфляция — один из основных показателей, отслеживаемых ФРС для установления процентных ставок.
Общая формула индекса цен следующая:
PI1,2 = f(P1,P2,X)
Где:
- PI1,2: некоторый PI, который измеряет изменение цены от периода 1 до периода 2.
- P1: Цена товара в период 1
- P2: Цена товара в период 2
- X: веса (веса используются вместе с ценами)
- f: Общая функция
Индекс цен Ласпейреса
Эрнст Луи Этьен Ласпейрес (1834-1913) был немецким экономистом и статистиком. Основным вкладом Ласпейреса в экономику и статистику явилась его работа над индексами и расчетом инфляции. Формула индекса цен Ласпейреса выглядит следующим образом:

Где:
- PiB: Цена i-го товара в Базовый период.
- PiF: Цена товара i в Заключительном периоде
- QiB: количество потребленного товара i за базовый период.
- QiF: количество потребленного товара i за последний период.
PI Ласпейреса взвешивает цены (как цены базового периода, так и цены последнего периода) с количествами базового периода. Рассмотрим экономику с N товарами и услугами. Числитель индекса цен Ласпейреса рассчитывает номинальные расходы, необходимые для потребления количества базисного периода в ценах последнего периода. Знаменатель рассчитывает номинальный ВВП за базовый период.
Индекс цен Пааше
Герман Пааше (1851-1925) был немецким экономистом и статистиком. Основным вкладом Пааше в экономику и статистику была его работа по инфляции заработной платы.
Формула индекса цен Пааше выглядит следующим образом:

Где:
- PiB: Цена i-го товара в Базовый период.
- PiF: Цена товара i в Заключительном периоде
- QiB: Количество потребленного товара i за базовый период.
- QiF: Количество потребленного товара i за последний период.
Пааше PI взвешивает цены (как цены базового периода, так и цены за последний период) с количествами за последний период. Рассмотрим экономику с N товарами и услугами. В числителе рассчитывается номинальный ВВП в Заключительном периоде. Знаменатель в индексе цен рассчитывает номинальные затраты, необходимые для потребления в количествах за последний период в ценах базового периода.
Индекс Маршалла-Эджворта
Альфред Маршалл (1842-1924) был английским экономистом, которого многие считают отцом современной неоклассической экономики. Книга Маршалла «Принципы экономики» (1890 г.) — один из самых влиятельных учебников по истории экономической мысли. Фрэнсис Исидро Эджворт (1845-1926) был англо-ирландским экономистом и философом. Эджворт был одним из первых сторонников использования статистики для анализа экономических вопросов.
Формула индекса цен Маршалла-Эджворта выглядит следующим образом:

Где:
- L (P): Индекс цен Ласпейреса
- P (P): Индекс цен Пааше
Индекс цен Маршалла-Эджворта — это среднее арифметическое (простое среднее) индекса цен Ласпейреса и индекса цен Пааше.
Индекс цен Фишера
Ирвинг Фишер (1867-1947) был американским экономистом и статистиком. Фишер был одним из первых экономистов-неоклассиков в США и известен как первый эконометрист (применение линейной регрессии в экономической теории). Американец работал во многих областях экономики, включая торговлю, монетарную теорию и измерение инфляции.
Формула индекса цен Фишера выглядит следующим образом:

Индекс цен Фишера — это среднее геометрическое значение индекса цен Ласпейреса и индекса цен Пааше.
Иллюстративный пример
Товар | Базовая цена (PB) | Базовое количество (QB) | Окончательная цена (OF) | Конечное количество (QF) |
---|---|---|---|---|
1 | 10 | 1000 | 14 | 800 |
2 | 12 | 2000 | 16 | 1500 |
3 | 30 | 500 | 30 | 450 |
4 | 35 | 5000 | 30 | 8000 |
5 | 40 | 400 | 45 | 150 |
6 | 100 | 350 | 150 | 200 |
7 | 2500 | 100 | 2000 | 200 |
8 | 55 | 1000 | 50 | 2000 |
9 | 10000 | 25 | 10500 | 25 |
10 | 25 | 4000 | 40 | 3000 |
Индекс цен | Численная величина |
---|---|
Индекс цен Ласпейреса | 1.025806452 |
Индекс цен Пааше | 0.943342444 |
Индекс цен Маршалла-Эджворта | 0.984574448 |
Индекс цен Фишера | 0.983710712 |
Дополнительные ресурсы:
Finansistem является официальным поставщиком программы сертификации аналитиков финансового моделирования и оценки (FMVA) ™, призванной превратить любого в финансового аналитика мирового уровня.
Чтобы продолжить изучение и развитие своих знаний в области финансового анализа, мы настоятельно рекомендуем дополнительные ресурсы Finansistem ниже:
- Кривая Филлипса
- Цена полов и потолков
- Индекс рентабельности
- Технический анализ — руководство для новичков