Индексы цен — мера изменения цен за определенный период времени.
Что такое индексы цен?
Индекс цен (PI) — это показатель изменения цен за определенный период времени, или другими словами, это способ измерения инфляции. Существует множество методов расчета инфляции (или дефляции). В этом руководстве мы рассмотрим несколько методов. Инфляция является одним из основных показателей, отслеживаемых ФРС для установления процентных ставок.
Общая формула для индекса цен выглядит следующим образом:
PI1,2 = f(P1,P2,X)
Где:
- PI1,2: некоторый PI, который измеряет изменение цены от периода 1 до периода 2;
- P1: цена товара в период 1;
- P2: цена товара в период 2;
- X: вес (весовые показатели используются в сочетании с ценами);
- f: общая функция.
Индекс цен Ласпейреса
Эрнст Луи Этьен Ласпейрес (1834-1913) был немецким экономистом и статистиком. Основным вкладом Ласпейреса в экономику и статистику была его работа над индексами и расчетом инфляции. Формула индекса цен Ласпейреса выглядит следующим образом:

Где:
- PiB: цена товара i в базовом периоде;
- PiF: цена товара i в заключительном периоде;
- QiB: количество потребленного товара i в базовом периоде;
- QiF: количество потребленного товара i в заключительном периоде.
PI Ласпейреса взвешивает цены (как цены базового периода, так и цены заключительного периода) с количествами базового периода. Рассмотрим экономику с N товарами и услугами. В числителе индекса цен Ласпейреса рассчитываются номинальные расходы, необходимые для потребления количества товаров базового периода по ценам конечного периода. В знаменателе рассчитывается номинальный ВВП в базовом периоде.
Индекс цен Пааше
Герман Пааше (1851-1925) был немецким экономистом и статистиком. Основным вкладом Пааше в экономику и статистику была его работа по инфляции заработной платы.
Формула индекса цен Пааше выглядит следующим образом:

Где:
- PiB: цена товара i в базовом периоде;
- PiF: цена товара i в заключительном периоде;
- QiB: количество потребленного товара i в базовом периоде;
- QiF: количество потребленного товара i в заключительном периоде.
Пааше PI взвешивает цены (как цены базового периода, так и цены заключительного периода) с количествами заключительного периода. Рассмотрим экономику с N товарами и услугами. В числителе рассчитывается номинальный ВВП в заключительном периоде. Знаменатель индекса цен рассчитывает номинальные расходы, необходимые для потребления товаров конечного периода по ценам базового периода.
Индекс Маршалла-Эджуорта
Альфред Маршалл (1842-1924) — английский экономист, которого многие считают отцом современной неоклассической экономики. Книга Маршалла «Принципы экономики» (1890) является одним из самых влиятельных учебников в истории экономической мысли. Фрэнсис Исидро Эджворт (1845-1926) — англо-ирландский экономист и философ. Эджуорт был одним из самых ранних сторонников использования статистики для анализа экономических вопросов.
Формула индекса цен Маршалла-Эджуорта выглядит следующим образом:

Где:
- L (P): индекс цен Ласпейреса;
- P (P): индекс цен Пааше.
Индекс цен Маршалла-Эджворта представляет собой среднее арифметическое (простое среднее) индекса цен Ласпейреса и индекса цен Пааше.
Индекс цен Фишера
Ирвинг Фишер (1867-1947) был американским экономистом и статистиком. Фишер был одним из самых первых неоклассических экономистов в США и известен как первый эконометрист (применение линейной регрессии к экономической теории). Американец работал над многими областями экономики, включая торговлю, монетарную теорию и измерение инфляции.
Формула индекса цен Фишера выглядит следующим образом:

Индекс цен Фишера представляет собой среднее геометрическое значение индекса цен Ласпейреса и индекса цен Пааше.
Наглядный пример
Товар | Базовая цена (PB) | Базовое количество (QB) | Окончательная цена (OF) | Конечное количество (QF) |
---|---|---|---|---|
1 | 10 | 1000 | 14 | 800 |
2 | 12 | 2000 | 16 | 1500 |
3 | 30 | 500 | 30 | 450 |
4 | 35 | 5000 | 30 | 8000 |
5 | 40 | 400 | 45 | 150 |
6 | 100 | 350 | 150 | 200 |
7 | 2500 | 100 | 2000 | 200 |
8 | 55 | 1000 | 50 | 2000 |
9 | 10000 | 25 | 10500 | 25 |
10 | 25 | 4000 | 40 | 3000 |
Индекс цен | Численная величина |
---|---|
Индекс цен Ласпейреса | 1.025806452 |
Индекс цен Пааше | 0.943342444 |
Индекс цен Маршалла-Эджворта | 0.984574448 |
Индекс цен Фишера | 0.983710712 |
Дополнительные ресурсы:
Спасибо, что прочитали статью Finansistem про индексы цен. Статьи Finansistem помогут каждому стать финансовым аналитиком мирового класса. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны дополнительные ресурсы, приведенные ниже: