20 января, 2022
Отрицательная выпуклость

Отрицательная выпуклость

Возникает, когда дюрация облигации увеличивается вместе с ростом доходности

Что такое отрицательная выпуклость?

Отрицательная выпуклость возникает, когда дюрация облигации увеличивается вместе с ростом доходности. Цена облигации падает по мере роста доходности. Когда процентные ставки падают, цены на облигации растут; однако облигация с отрицательной выпуклостью уменьшается в цене по мере снижения процентных ставок.

Для полного понимания отрицательной выпуклости важно сначала понять, что такое выпуклость, цены облигаций, доходность облигаций, процентные ставки и дюрация облигаций.

Резюме

  • Отрицательная выпуклость возникает, когда дюрация облигации увеличивается вместе с ростом доходности.
  • Выпуклость — это мера кривизны зависимости между доходностью облигации и ее ценой. Выпуклость иллюстрирует, как при изменении процентных ставок изменяется дюрация облигации.
  • Связь между ценами облигаций и процентными ставками отрицательная.

Выпуклость

Выпуклость — это мера кривизны взаимосвязи между доходностью облигации и ее ценой. Она иллюстрирует, как при изменении процентных ставок колеблется дюрация облигации.

Цены на облигации и процентные ставки

Между ценами на облигации и процентными ставками существует отрицательная связь или зависимость:

  • Когда процентные ставки растут или повышаются, цены на облигации снижаются или падают.
  • Когда процентные ставки снижаются или падают, цены на облигации растут.

Отрицательная связь может объясняться тем, что по мере роста ставок облигация может отставать в доходах, которые она предлагает потенциальному инвестору.

Доходность облигаций и процентные ставки

  • По мере роста процентных ставок облигации, выходящие на рынок, будут иметь более высокую доходность, поскольку они выпускаются по новым, более высоким ставкам.
  • По мере роста ставок инвесторы требуют большей доходности от приобретаемых ими облигаций. Следовательно, когда процентные ставки растут, эмитенты таких инструментов также должны повышать доходность, чтобы оставаться конкурентоспособными.

Дюрация облигаций

Продолжительность облигации помогает измерить, насколько сильно изменяется цена облигации при колебании процентных ставок. При высокой дюрации цена облигации будет в большей степени двигаться в обратном направлении колебаниям процентных ставок. Верно и обратное: меньшая дюрация означает, что цена облигации будет меньше меняться.

Модифицированная продолжительность

Исходя из предположения, что изменение цены остается постоянным при увеличении или уменьшении доходности, модифицированная дюрация измеряет степень изменения цены облигации. Корректировка цены облигации в зависимости от изменения доходности является выпуклой. Это помогает улучшить оценку изменения цены.

Формула выпуклости облигаций

Где:

  • P: цена облигации
  • Y: Доходность к погашению
  • T: Срок погашения в годах
  • CFt: Денежный поток в момент времени t

Вычисление выпуклости

Вот пример расчета выпуклости в Excel:

Результаты в нашем примере показывают, что выпуклость 7,94 можно использовать для прогнозирования изменения цены при процентном изменении доходности, которое будет следующим:

Использование модифицированной продолжительности

Она показывает, что цена снизится на $40,34.

Для того чтобы правильно принять форму графика выпуклости, как это видно на графике в начале статьи, формула изменения цены должна быть скорректирована:

Ниже приведен расчет скорректированного изменения цены:

Он показывает, что цена снизится на $39,95, а не на $40,34.

Заключение

  • Цена облигации с модифицированной дюрацией составляет $902,44 при росте доходности на 1%.
  • Цена облигации с модифицированной дюрацией и выпуклостью составляет $902,82 при росте доходности на 1%.
  • Разница в изменении цены в 0,99 объясняется нелинейностью кривой ценовой доходности.

Выпуклость как инструмент управления рисками

Выпуклость может использоваться для определения уровня риска облигации — чем больше выпуклость облигации, тем больше чувствительность ее цены к изменениям процентных ставок.

Если в инвестиционных целях анализируются две облигации с сопоставимыми доходностью и сроком обращения, то облигация с большей выпуклостью предпочтительнее в условиях падения или стабильности процентных ставок, так как изменение цены будет больше.

Повторение отрицательной выпуклости

Теперь, получив представление о выпуклости, мы можем вернуться к нашей основе — отрицательной выпуклости.

Выпуклость может быть как отрицательной, так и положительной:

1. Положительная выпуклость

Она возникает, когда дюрация и доходность облигации уменьшаются или увеличиваются вместе, таким образом, они положительно коррелируют. Кривая доходности облигаций с положительной выпуклостью обычно имеет восходящее движение.

2. Отрицательная выпуклость

Возникает, когда между доходностью и дюрацией существует обратная зависимость. Это означает, что при уменьшении дюрации происходит увеличение доходности. Следовательно, они отрицательно коррелируют. Кривая доходности облигации с отрицательной выпуклостью обычно имеет нисходящее движение.

Дополнительные ресурсы:

Finansistem является официальным поставщиком глобальной программы сертификации Commercial Banking & Credit Analyst (CBCA)™, призванной помочь каждому стать финансовым аналитиком мирового класса. Для дальнейшего развития вашей карьеры вам будут полезны дополнительные ресурсы Finansistem, представленные ниже:

Добавить комментарий