20 января, 2022
Модифицированная дюрация

Модифицированная дюрация

Изменение стоимости ценной бумаги в результате изменения процентных ставок

Что такое модифицированная дюрация?

Модифицированная дюрация — формула, обычно используемая при оценке облигаций, — выражает изменение стоимости ценной бумаги в связи с изменением процентных ставок. Другими словами, она иллюстрирует влияние изменения процентных ставок на 100 базисных пунктов (1%) на цену облигации.

Модифицированная дюрация иллюстрирует концепцию, согласно которой цены облигаций и процентные ставки движутся в противоположных направлениях — более высокие процентные ставки снижают цены облигаций, а более низкие процентные ставки повышают цены облигаций.

Формула для модифицированной дюрации

Формула для модифицированной дюрации выглядит следующим образом:

Где:

  • Дюрация Маколея — это средневзвешенное количество лет, в течение которых инвестор должен сохранять свою позицию по облигации, когда текущая стоимость (PV) денежного потока по облигации равна сумме, уплаченной за облигацию. Другими словами, это время, которое потребуется инвестору, чтобы вернуть деньги, первоначально вложенные в облигацию.
  • YTM означает доходность к погашению и представляет собой общую доходность облигации, если ее держать до погашения.
  • n — количество купонных периодов в году.

Понимание дюрации Маколея

Для того чтобы определить модифицированную дюрацию облигации, важно понимать компонент числителя — дюрацию Маколея — в формуле модифицированной дюрации.

Дюрация Маколея — это средневзвешенное время до получения денежных потоков по облигации. Говоря простым языком, дюрация Маколея измеряет в годах количество времени, необходимое инвестору для возврата его первоначальных инвестиций в облигацию. Облигация с более высокой дюрацией Маколея будет более чувствительна к изменениям процентных ставок.

Формула для определения дюрации Маколея выглядит следующим образом:

Где:

  • ti — период времени
  • PVi — приведенная стоимость взвешенного по времени денежного потока
  • V — приведенная стоимость всего денежного потока.

Ниже приведен пример расчета дюрации Маколея для облигации.

Пример дюрации Маколея

Тим владеет 5-летней облигацией номинальной стоимостью $1 000 и годовой купонной ставкой 5%. Текущая процентная ставка составляет 7%, и Тим хотел бы определить продолжительность облигации по методу Маколея. Расчет приведен ниже:

Дюрация Маколея для 5-летней облигации рассчитывается как $4152,27 / $918,00 = 4,52 года.

Собираем все вместе

Теперь, когда мы поняли и знаем, как рассчитать продолжительность по Маколею, мы можем определить модифицированную продолжительность.

Используя приведенный выше пример, мы просто подставляем цифры в формулу для определения модифицированной продолжительности:

Модифицированная продолжительность составляет 4.22.

Интерпретация модифицированной дюрации

Как мы можем интерпретировать вышеприведенный результат? Напомним, что модифицированная дюрация иллюстрирует влияние изменения процентных ставок на 100 базисных пунктов (1%) на цену облигации.

Следовательно,

  • Если процентные ставки вырастут на 1%, цена 5-летней облигации снизится на 4,22%.
  • Если процентные ставки снизятся на 1%, цена 5-летней облигации увеличится на 4,22%.

Модифицированная дюрация обеспечивает хорошую оценку чувствительности облигации к изменениям процентных ставок. Чем выше продолжительность облигации по Маколею, тем выше модифицированная продолжительность и волатильность к изменениям процентных ставок.

Дополнительные ресурсы:

Finansistem является официальным поставщиком глобальной программы сертификации Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA)™, призванной помочь каждому стать финансовым аналитиком мирового класса. Для дальнейшего продвижения по карьерной лестнице вам будут полезны дополнительные ресурсы, представленные ниже:

Добавить комментарий