Будущая стоимость
Будущая стоимость — это прогнозируемая стоимость денежной суммы в определенный момент в будущем. Умение рассчитать будущую стоимость ваших сбережений и инвестиций — важнейший инструмент управления деньгами. Понимание формул расчета будущей стоимости может помочь вам сделать правильный финансовый выбор и направить свои сбережения и инвестиции в нужное русло. В этой статье мы объясним, как рассчитать будущую стоимость и приведем несколько примеров.
Как рассчитать будущую стоимость
Чтобы узнать, как рассчитать будущую стоимость, важно понять, что такое будущая стоимость. Проще говоря, будущая стоимость, или БС, — это прогнозируемая стоимость денег в будущем. Например, деньги на сберегательном счете или в облигациях зарабатывают сложные проценты и поэтому имеют разную стоимость в будущем. Умение рассчитывать эту информацию может помочь людям принимать инвестиционные или финансовые решения, отвечающие их текущим и будущим потребностям. Вы можете использовать следующие шаги в качестве руководства для расчета будущей стоимости:
1. Определите сумму инвестиций или активов
Чтобы рассчитать будущую стоимость инвестиций или активов, сначала нужно определить, какой суммой денег вы располагаете на данный момент. Допустим, вы планируете инвестировать 1 200 долларов в фондовый рынок или на сберегательный счет. Это значение представляет собой сумму инвестиций или «I» в формуле будущей стоимости.
2. Определите процентную ставку
Вторая часть формулы расчета будущей стоимости включает в себя процентную ставку по инвестициям и срок их хранения. Банковские счета обычно предоставляют гарантированную процентную ставку, которая бывает простой или сложной. При простой процентной ставке вы получаете проценты от первоначальной суммы инвестиций. Сложные проценты применяют процентную ставку к накопленному балансу инвестиций за определенный период.
Например, если вы положили 500 долларов на банковский счет с годовой процентной ставкой 10 %, то в первый год вы заработаете 50 долларов (500 долларов x 10 % = 50 долларов). Поэтому во второй год вы начинаете с 550 долларов и применяете ставку 10% к этой сумме, а не к 500 долларам, которые вы вложили изначально. Таким образом, во второй год вы заработаете 55 долларов ($550 x 10% = $55). При начислении простых годовых процентов вы получали бы те же 50 долларов каждый год.
3. Примените процентную ставку к сроку инвестирования
Этот этап расчета отличается в зависимости от того, начисляются ли на ваши инвестиции простые или сложные проценты. Если это простые проценты, то вы умножаете процентную ставку на срок инвестирования. Затем вы прибавляете к этому значению единицу. Предположим, что ваш счет приносит 5 % простых процентов в год. Если вы хотите определить его будущую стоимость через пять лет, выполните следующий расчет:
Будущая стоимость = сумма инвестиций x (1 + (0,05 x 5))
Если ваши инвестиции приносят сложные проценты, то эта часть формулы будущей стоимости немного отличается. Вы прибавляете единицу к процентной ставке, а затем увеличиваете это значение на величину, равную длительности вашей инвестиции. Используя предыдущий пример, предположим, что ваши 5%-ные проценты теперь не простые, а сложные. Теперь ваши расчеты выглядят следующим образом:
Будущая стоимость = сумма инвестиций x ((1 + 0,05) ^ 5)
4. Умножьте расчет процентов на сумму ваших первоначальных инвестиций
Последний шаг к определению будущей стоимости — умножение первоначальной суммы инвестиций на расчет процентов, произведенный на предыдущем этапе. Используя предыдущие примеры, предположим, что вы планируете вложить 1 000 долларов на банковский счет и хотите определить его будущую стоимость через пять лет. Если вы положите эти 1 000 долларов на сберегательный счет с простым годовым процентом 5 %, ваш расчет будет выглядеть следующим образом:
Будущая стоимость = $1,000 x (1 + (0.05 x 5) = $1,250
Если вы положите 1000 долларов на сберегательный счет с 5%-ным сложным годовым процентом, ваши расчеты будут выглядеть следующим образом:
Будущая стоимость = $1,000 x ((1 + 0.05)^5) = $1,276.28
Как видите, сложные проценты помогут вам быстрее увеличить свои инвестиции за тот же период. Причина в том, что каждый год к балансу, который вы накапливаете, добавляется процент от первоначальных инвестиций.
Причина применения формулы будущей стоимости
Будущая стоимость - это формула или расчет, который позволяет инвесторам предсказать размер прибыли, которую могут принести различные инвестиции. Точность этого прогноза может зависеть от множества переменных. В зависимости от типа актива определение БС актива может стать сложной задачей. Кроме того, расчет БС основан на предположении о стабильном и постоянном темпе роста. При размещении денег на сберегательном счете с гарантированной, фиксированной процентной ставкой, как правило, БС легко определить точно. Однако инвестиции в фондовый рынок или другие ценные бумаги, где норма прибыли более изменчива, сложнее точно спрогнозировать.
Простые и сложные процентные ставки являются наиболее простыми примерами, помогающими объяснить основные принципы расчета БС. Хорошим примером такого рода расчетов является сберегательный счет, поскольку его будущая стоимость показывает, какая сумма может быть на счете в определенный момент в будущем. Для изучения этой концепции можно использовать калькулятор. Вы вводите 10 долларов (PV) под 5 % (I/Y) на 1 год (N) и выбираете calculate, чтобы получить результат БС в размере 10,50 долларов. Это означает, что 10 долларов на сберегательном счете сегодня будут стоить 10,50 долларов через год.
Временная стоимость денег
Наряду с будущей стоимостью инвесторы используют и другие понятия:
Приведенная стоимость
Приведенная стоимость — это концепция, согласно которой сумма денег, полученная сегодня, имеет большую ценность, чем та же сумма в будущем. Иными словами, деньги, полученные в будущем, не стоят столько же, сколько равная сумма, полученная сегодня. Простая финансовая предпосылка такова: получить 1000 долларов сегодня стоит больше, чем получить 1000 долларов через пять лет.
Номинальная годовая процентная ставка в год
Номинальная процентная ставка, также известная как годовая процентная ставка (Annualised Percentage Rate или APR), представляет собой периодическую процентную ставку, умноженную на количество периодов в году. Например, номинальная годовая процентная ставка в 12 % при ежемесячном компаундировании означает процентную ставку в 1 % в месяц (компаундированную).
Количество периодов компаундирования в год
Период компаундирования — это промежуток времени между тем, как проценты были начислены в последний раз и тем, когда они будут начислены снова. Например, годовое компаундирование означает, что проходит целый год, прежде чем проценты будут начислены снова. При сложении процентов на основную сумму кредита начисляются дополнительные проценты.
Периодическая оплата
PMT, одна из финансовых функций, рассчитывает платеж по кредиту на основе постоянных платежей и постоянной процентной ставки. Вы можете использовать финансовые инструменты онлайн, чтобы рассчитать ежемесячный платеж по кредиту. Вы также можете узнать, как использовать функцию PMT в формуле.
Примеры расчетов будущей стоимости
Вы можете использовать следующие примеры в качестве руководства для выполнения двух типов расчетов будущей стоимости на основе процентных ставок:
Пример простых годовых процентов
Алена получила от родственника 1 500 долларов и решила положить их на сберегательный счет, на который ежегодно начисляется 15 % простых годовых процентов. Она хочет узнать, сколько эти инвестиции могут стоить через пять лет. Для этого она использует следующую формулу расчета будущей стоимости:
Будущая стоимость = $1,500 x (1 + (0.15 x 5))
Будущая стоимость = $1,500 x (1 + 0.75)
Согласно этим расчетам, будущая стоимость инвестиций Алены в размере 1 500 долларов через пять лет составит 2 625 долларов.
Пример сложного годового процента
Предположим, что Алена решила положить свои 1 500 долларов на банковский счет, предлагающий 15 % сложных процентов. И снова она хочет узнать будущую стоимость этих инвестиций через пять лет. Чтобы выполнить этот расчет, ей нужно скорректировать формулу будущей стоимости:
Будущая стоимость = $1,500 x ((1 + 0.15) 5)
Будущая стоимость = $1,500 x 1.15 x 5
Согласно этим расчетам, будущая стоимость 1 500 долларов Алены на счете с наращенными процентами через пять лет составит около 3 017,04 долларов.