27 ноября, 2021
Ожидаемое возвращение

Ожидаемая доходность

Ожидаемое значение распределения доходов от инвестиций

Что такое ожидаемая доходность?

Ожидаемая доходность инвестиции — это ожидаемое значение вероятностного распределения возможных доходов, которые она может обеспечить инвесторам. Доходность инвестиций — это неизвестная переменная, которая имеет различные значения, связанные с различными вероятностями. Ожидаемая доходность рассчитывается путем умножения потенциальных исходов (доходов) на шансы наступления каждого исхода, а затем вычисления суммы этих результатов (как показано ниже).

В краткосрочной перспективе доходность инвестиций можно рассматривать как случайную переменную, которая может принимать любые значения в заданном диапазоне. Ожидаемая доходность основана на исторических данных, которые могут обеспечить или не обеспечить надежный прогноз будущей доходности. Следовательно, результат не гарантирован. Ожидаемая доходность — это просто мера вероятности, призванная показать вероятность того, что данная инвестиция принесет положительный доход, и какова будет вероятная доходность.

Цель расчета ожидаемой доходности инвестиций — дать инвестору представление о вероятной прибыли в сравнении с риском. Это дает инвестору основу для сравнения с безрисковой нормой прибыли. Процентная ставка по 3-месячным казначейским векселям США часто используется для представления безрисковой ставки доходности.

Основы распределения вероятностей

Для данной случайной величины ее распределение вероятностей — это функция, показывающая все возможные значения, которые она может принимать. Оно ограничено определенным диапазоном, полученным из статистически возможных максимального и минимального значений. Распределения могут быть двух типов: дискретные и непрерывные. Дискретные распределения показывают только конкретные значения в заданном диапазоне. Случайная величина с непрерывным распределением может принимать любое значение в заданном диапазоне. Бросок монеты имеет два возможных исхода и является примером дискретного распределения. Распределение роста взрослых мужчин, которое может принимать любое возможное значение в заданном диапазоне, является непрерывным распределением вероятности.

Ожидаемая доходность

Расчет ожидаемой доходности для одной инвестиции

Возьмем инвестицию A, которая с вероятностью 20% даст доходность 15%, с вероятностью 50% даст доходность 10%, а с вероятностью 30% приведет к потерям 5%. Это пример расчета дискретного распределения вероятностей для потенциальной доходности.

Вероятности каждого потенциального результата получены на основе изучения исторических данных о предыдущих доходах оцениваемого инвестиционного актива. В данном случае указанные вероятности могут быть получены на основе изучения результатов деятельности актива за предыдущие 10 лет. Предположим, что в течение двух из этих 10 лет он приносил доходность в размере 15%, в течение пяти из 10 лет — 10%, а в течение трех из 10 лет — 5%.

Тогда ожидаемая доходность инвестиций A будет рассчитана следующим образом:

Ожидаемая доходность А = 0,2(15%) + 0,5(10%) + 0,3(-5%)

(То есть, 20%, или .2, вероятность возврата 15%, или .15, плюс 50%, или .5, вероятность возврата 10%, или .1, плюс 30%, или .3, вероятность возврата отрицательных 5%, или -.5)

= 3% + 5% — 1.5%

= 6.5%

Таким образом, вероятная средняя долгосрочная доходность инвестиции А составляет 6,5%.

Расчет ожидаемой доходности портфеля

Расчет ожидаемой доходности не ограничивается расчетами для одной инвестиции. Его также можно рассчитать для портфеля. Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля представляет собой средневзвешенное значение ожидаемой доходности каждого из его компонентов. Компоненты взвешиваются по проценту от общей стоимости портфеля, который приходится на каждый из них. Изучение средневзвешенного значения активов портфеля также может помочь инвесторам оценить диверсификацию их инвестиционного портфеля.

Для иллюстрации ожидаемой доходности инвестиционного портфеля предположим, что портфель состоит из инвестиций в три актива — X, Y и Z. 2000 долларов вложено в X, 5000 долларов вложено в Y и 3000 долларов вложено в Z. Предположим, что ожидаемая доходность для X, Y и Z была рассчитана и составила 15%, 10% и 20% соответственно. Исходя из соответствующих инвестиций в каждый компонентный актив, ожидаемая доходность портфеля может быть рассчитана следующим образом:

Ожидаемая доходность портфеля = 0,2(15%) + 0,5(10%) + 0,3(20%)

= 3% + 5% + 6%

= 14%

Таким образом, ожидаемая доходность портфеля составляет 14%.

Обратите внимание, что хотя простое среднее значение ожидаемой доходности компонентов портфеля составляет 15% (среднее значение 10%, 15% и 20%), ожидаемая доходность портфеля в 14% немного ниже этого простого среднего значения. Это связано с тем, что половина капитала инвестора вложена в актив с самой низкой ожидаемой доходностью.

Анализ инвестиционного риска

Помимо расчета ожидаемой доходности, инвесторам также необходимо учитывать характеристики риска инвестиционных активов. Это помогает определить, соответствуют ли компоненты портфеля толерантности инвестора к риску и его инвестиционным целям.

Например, предположим, что за последние пять лет два компонента портфеля показали следующую доходность, соответственно:

Компонент портфеля А: 12%, 2%, 25%, -9%, 10%.

Компонент портфеля B: 7%, 6%, 9%, 12%, 6%.

Расчет ожидаемой доходности для обоих компонентов портфеля дает один и тот же показатель: ожидаемая доходность 8%. Однако, когда каждый компонент рассматривается на предмет риска, основанного на отклонении от среднего ожидаемого дохода от года к году, вы обнаруживаете, что компонент портфеля А несет в пять раз больше риска, чем компонент портфеля Б (стандартное отклонение А составляет 12,6%, а стандартное отклонение Б — всего 2,6%). Стандартное отклонение представляет собой уровень отклонения от среднего значения.

Роль толерантности к риску и других факторов

Концепция ожидаемой доходности является частью общего процесса оценки потенциальных инвестиций. Хотя аналитики рынка разработали простые математические формулы для расчета ожидаемой доходности, индивидуальные инвесторы могут учитывать дополнительные факторы при составлении инвестиционного портфеля, который соответствует их личным инвестиционным целям и уровню допустимого риска.

Например, инвестор может учитывать конкретные существующие условия экономического или инвестиционного климата. В периоды крайней неопределенности инвесторы склонны склоняться к более безопасным инвестициям и инвестициям с более низкой волатильностью, даже если инвестор обычно более терпим к риску. Так, инвестор может воздержаться от акций с высоким стандартным отклонением от средней доходности, даже если его расчеты показывают, что инвестиции обеспечивают отличную среднюю доходность.

Важно также помнить, что ожидаемая доходность рассчитывается на основе прошлых показателей акций. Однако, если инвестор располагает информацией о компании, позволяющей ему полагать, что в будущем она существенно превзойдет свои исторические показатели, он может предпочесть инвестировать в акции, которые кажутся не слишком перспективными только на основании расчетов ожидаемой доходности. Полезным финансовым показателем, который следует рассматривать в дополнение к ожидаемой доходности, является коэффициент рентабельности инвестиций (ROI) — коэффициент рентабельности, который напрямую сравнивает стоимость возросшей прибыли, полученной компанией за счет капиталовложений в свой бизнес.

Хотя формула ожидаемой доходности не является гарантированным предсказателем эффективности акций, она зарекомендовала себя как отличный аналитический инструмент, который помогает инвесторам прогнозировать вероятные доходы от инвестиций и оценивать риск и диверсификацию портфеля.

Дополнительные ресурсы:

Finansistem является официальным международным провайдером программы сертификации аналитиков финансового моделирования и оценки. Для продолжения обучения и построения своей карьеры финансового аналитика будут полезны эти дополнительные ресурсы: