Теория арбитражного ценообразования ⋆ FINAN$I$TEM
Теория арбитражного ценообразования

Теория арбитражного ценообразования

Прогнозирование линейной зависимости между доходностью актива и макроэкономическими факторами.

Что такое теория арбитражного ценообразования?

Теория арбитражного ценообразования (ТАЦ) — это теория ценообразования активов, согласно которой доходность актива может быть спрогнозирована с помощью линейной зависимости ожидаемой доходности актива и макроэкономических факторов, влияющих на риск актива. Теория была создана в 1976 году американским экономистом Стивеном Россом. ТАЦ предлагает аналитикам и инвесторам многофакторную модель ценообразования для ценных бумаг, основанную на взаимосвязи между ожидаемой доходностью финансового актива и его рисками.

Цель ТАЦ — точно определить справедливую рыночную цену ценной бумаги, которая может быть временно неправильно оценена. Он предполагает, что рыночные действия не всегда идеально эффективны и поэтому иногда активы могут быть неправильно оценены — либо переоценены, либо недооценены — в течение короткого периода времени.

Однако в конечном итоге рыночные действия должны исправить ситуацию, вернув цену к ее справедливой рыночной стоимости. Для арбитражника временно неправильно оцененные ценные бумаги представляют собой краткосрочную возможность получить прибыль практически без риска.

ТАЦ является более гибкой и сложной альтернативой модели ценообразования капитальных активов (CAPM). Теория дает инвесторам и аналитикам возможность индивидуализировать свои исследования. Однако ее сложнее применять, поскольку требуется значительное количество времени для определения всех различных факторов, которые могут повлиять на цену актива.

Допущения в теории арбитражного ценообразования

Теория арбитражного ценообразования оперирует моделью ценообразования, которая учитывает множество источников риска и неопределенности. В отличие от модели ценообразования капитальных активов (CAPM), которая учитывает только один фактор уровня риска общего рынка, модель ТАЦ рассматривает несколько макроэкономических факторов, которые, согласно теории, определяют риск и доходность конкретного актива.

Эти факторы обеспечивают инвесторам премии за риск, которые необходимо учитывать, поскольку факторы несут систематический риск, который невозможно устранить путем диверсификации.

ТАЦ предполагает, что инвесторы будут диверсифицировать свои портфели, но при этом они будут выбирать свой собственный индивидуальный профиль риска и доходности, основанный на премиях и чувствительности макроэкономических факторов риска. Рискующие инвесторы будут использовать разницу в ожидаемой и реальной доходности актива с помощью арбитража.

Арбитраж в ТАЦ

ТАЦ предполагает, что доходность активов следует линейной модели. Инвестор может использовать отклонения в доходности от линейной модели с помощью стратегии арбитража. Арбитраж — это практика одновременной покупки и продажи актива на разных биржах, использующая преимущества незначительных расхождений в ценах для фиксации безрисковой прибыли по сделке.

Однако концепция арбитража в ТАЦ отличается от классического значения этого термина. В ТАЦ арбитраж не является безрисковой операцией — но он предлагает высокую вероятность успеха. Теория арбитражного ценообразования предлагает трейдерам модель для определения теоретической справедливой рыночной стоимости актива. Определив эту стоимость, трейдеры затем ищут незначительные отклонения от справедливой рыночной цены и торгуют соответствующим образом.

Например, если справедливая рыночная стоимость акции А, согласно модели ценообразования ТАЦ, составляет $13, а рыночная цена ненадолго падает до $11, трейдер покупает акцию, полагая, что дальнейшее движение рыночной цены быстро «скорректирует» ее до уровня $13 за акцию.

Математическая модель ТАЦ

Теория арбитражного ценообразования может быть выражена в виде математической модели:

Где:

  • ER(x) — ожидаемая доходность актива;
  • Rf — Безрисковая ставка доходности;
  • βn (Beta) — чувствительность цены актива к фактору;
  • RPn — Премия за риск, связанная с фактором.

Историческая доходность ценных бумаг анализируется с помощью линейного регрессионного анализа против макроэкономического фактора для оценки коэффициентов бета для формулы теории арбитражного ценообразования.

Исходные данные в формуле теории арбитражного ценообразования

Теория арбитражного ценообразования обеспечивает большую гибкость, чем CAPM; однако первая является более сложной. Исходные данные, которые делают модель арбитражного ценообразования сложной, — это чувствительность цены актива к фактору n (βn) и премия за риск к фактору n (RPn).

Прежде чем рассчитать бету и премию за риск, инвестор должен выбрать факторы, которые, по его мнению, влияют на доходность актива. Это можно сделать с помощью фундаментального анализа и многовариантной регрессии. Один из методов расчета бета-фактора — анализ влияния этого бета-фактора на многие аналогичные активы/индексы и получение оценки путем проведения регрессии влияния фактора на аналогичные активы/индексы.

Премию за риск можно получить, приравняв историческую годовую доходность аналогичных активов/индексов к безрисковой ставке, добавив к бетам факторов, умноженную на премии факторов и решив для премии факторов.

Пример

Предположим, что:

  • Вы хотите применить формулу теории арбитражного ценообразования для хорошо диверсифицированного портфеля акций.
  • Безрисковая ставка доходности составляет 2%.
  • Два аналогичных актива/индекса — S&P 500 и Dow Jones Industrial Average (DJIA).
  • Два фактора — инфляция и валовой внутренний продукт (ВВП).
  • Бета инфляции и ВВП для S&P 500 составляет 0,5 и 3,3, соответственно. Бета инфляции и ВВП для DJIA составляет 1 и 4,5, соответственно.
  • Ожидаемая доходность S&P 500 составляет 10%, а ожидаемая доходность DJIA — 8%*.

*Ставки не являются реальными ставками на рынках. Они используются только в демонстрационных целях.

*Ожидаемая доходность не отражает фактическую ожидаемую доходность. Они используются только в демонстрационных целях.

После решения для премий за риск мы получаем следующее значение для нашего хорошо диверсифицированного портфеля:

Чтобы рассчитать ожидаемую доходность по теории арбитражного ценообразования, подключите результаты регрессии того, как беты повлияли на многие аналогичные активы/индексы.

Дополнительные ресурсы:

Finansistem поможет каждому стать финансовым аналитиком мирового класса-+. Для того чтобы помочь вам стать финансовым аналитиком мирового класса и продвинуться по карьерной лестнице в полной мере, эти дополнительные ресурсы будут очень полезны: